如果函数y=[a^(2x)]+(2a^x)-1,(a>0,a≠1)在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值。(详细过程)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/26 04:54:59
解.设a^x=t,
则y=t²+2t-1=(t+1)²-2
函数的图像是条开口向上,对称轴为t=-1的抛物线
当0<a<1时,t∈[a,1/a]
根据点离对称轴越远值越大,可知函数的最大值为f(1/a),则有
(1/a+1)²-2=14
解得a=1/3或a=-1/5(略去)
所以此时a=1/3
当a>1时,t∈[1/a,a]
根据点离对称轴越远值越大,可知函数的最大值为f(a),则有
(a+1)²-2=14
解得a=3或a=-5(略去)
所以此时a=3
综上所述,a=1/3或a=3
如果函数y=log以a为底(x^2-4x-5) (a>1) 为增函数,则x的取值范围是?
如果二次函数y=3x的平方+2(a-1)x在区间(-∞,1〕上是减函数,那么a的取值范围是?
已知二次函数y=x^2+ax+a-2
已知二次函数Y=X^2+AX+A-2
二次函数y=a(x-H)2+k
二次函数y=ax^2-4x+a-3
函数y=a^2x+bx+c中,如果a=0,则此函数必为一次函数 对吗?
P71 函数y=ax^2+bx+c中,如果b=4a,且当x=2时函数值y=-12,求当
函数y=x+a^2/x (a>0)的减区间
点A在函数y=6/x (x<0)的图象上,如果tan∠xOA=2,那么点A的坐标为________